MECÂNICA GRACELI GENERALIZADA - QUÂNTICA DIMENSIONAL TENSORIAL RELATIVISTA DE CA MPOS 1.290]

MECÂNICA GRACELI GENERALIZADA - QUÂNTICA TENSORIAL DIMENSIONAL RELATIVISTA DE CAMPOS.

MECÃNICA GRACELI GERAL - QTDRC.

$equação Graceli dimensional relativista tensorial quântica de campos$

$\psi ^{*}$

$[$ $\psi ^{*}$ $G$ * $\psi ^{*}$ $G_{\mu \nu }\$ $T_{\mu \nu }$ G $T^{\nu }{}_{\alpha }$ $T_{\mu \nu }$ $/$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$ /

$G_{\mu \nu }\$ $T_{\mu \nu }$ G $T^{\nu }{}_{\alpha }$ $T_{\mu \nu }$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$ +

$+$ $G$ * $\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ ${\boldsymbol {\mu }}$ ] $\lambda$ ω ${\mathcal {T}}$ , $\sigma$ , $\psi$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ [x,t] ] =

//////

[

$\psi ^{*}$

$TeoriaInteraçãomediadorMagnitude relativaComportamentoFaixaCromodinâmicaForça nuclear forteGlúon10411/r71,4 × 10-15 mEletrodinâmicaForça eletromagnéticaFóton10391/r2infinitoFlavordinâmicaForça nuclear fracaBósons W e Z10291/r5 até 1/r710-18 mGeometrodinâmicaForça gravitacionalgráviton101/r2infinito$

Teoria	Interação	mediador	Magnitude relativa	Comportamento	Faixa
Cromodinâmica	Força nuclear forte	Glúon	1041	1/r7	1,4 × 10-15 m
Eletrodinâmica	Força eletromagnética	Fóton	1039	1/r2	infinito
Flavordinâmica	Força nuclear fraca	Bósons W e Z	1029	1/r5 até 1/r7	10-18 m
Geometrodinâmica	Força gravitacional	gráviton	10	1/r2	infinito

$G* = OPERADOR DE DIMENSÕES DE GRACELI.$

DIMENSÕES DE GRACELI SÃO TODA FORMA DE TENSORES, ESTRUTURAS, ENERGIAS, ACOPLAMENTOS, , INTERAÇÕES DE CAMPOS E ENERGIAS, DISTRIBUIÇÕES ELETRÔNICAS, ESTADOS FÍSICOS, ESTADOS QUÂNTICOS, ESTADOS FÍSICOS DE ENERGIAS DE GRACELI, E OUTROS.

/ $G$ * $\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ $T_{\mu \nu }$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$

MECÂNICA GRACELI GENERALIZADA - QUÂNTICA TENSORIAL DIMENSIONAL RELATIVISTA DE INTERAÇÕES DE CAMPOS. EM ;

MECÂNICA GRACELI REPRESENTADA POR TRANSFORMADA.

dd = dd [G] = DERIVADA DE DIMENSÕES DE GRACELI.

- [ $G*$ $\hbar$ $.$ $\psi$

G { f [dd]} ´[d] $\psi ^{*}$ $\hbar$ $\psi$ $f [d] G*$ $T_{\mu \nu }$ $\psi$ $dd [G]$

O ESTADO QUÂNTICO DE GRACELI

- [ $G*$ $\hbar$ $.$ $\psi$ $\left|\psi \right\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\bigg (}\left|\uparrow \downarrow \right\rangle -\left|\downarrow \uparrow \right\rangle {\bigg )},$ ]

$G* = DIMENSÕES DE GRACELI TAMBÉM ESTÁ RELACIONADO COM INTERAÇÕES DE ENERGIAS, QUÂNTICAS, RELATIVÍSTICAS, , E INTERAÇÕES DE CAMPOS.$

o tensor energia-momento $T_{\mu \nu }$ é aquele de um campo eletromagnético,

/ $G$ * $\psi ^{*}$ [ $\psi ^{*}$ $T_{\mu \nu }$ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$

$G$ $E=mc^{2}$ ] $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$

Reflexão quântica é um fenômeno inerentemente quântico no qual um objeto, tal como um nêutron ou uma pequena molécula, reflete de maneira suave e ondulatória a partir de uma superfície muito maior, como uma poça de mercúrio. Por outro lado, um nêutron ou molécula que se comporta de forma clássica atingirá essa mesma superfície de maneira similar a uma bola arremessada, impactando apenas uma posição específica em escala atômica, onde será absorvida ou espalhada. A reflexão quântica constitui uma demonstração experimental significativa da dualidade onda-partícula, pois é o pacote de onda quântica estendido da partícula, e não a partícula em si, que reflete da superfície maior. É semelhante à difração de elétrons de alta energia por reflexão, onde os elétrons refletem e sofrem difração nas superfícies,^[1]^[2] e o espalhamento de átomos em incidência rasante,^[3]^[4] onde o fato de que átomos (e íons) também podem ser ondas é utilizado para difratar nas superfícies.

Definição

Em um workshop sobre reflexão quântica,^[5] a seguinte definição de reflexão quântica foi sugerida:

Reflexão quântica é um fenômeno contra-intuitivo do ponto de vista clássico, pelo qual o movimento das partículas é revertido "contra a força" que atua sobre elas. Este efeito manifesta a natureza ondulatória das partículas e influencia as colisões de átomos ultrafrios e a interação de átomos com superfícies sólidas.

A observação da reflexão quântica tornou-se possível graças aos avanços recentes na captura e no resfriamento de átomos.

Reflexão de átomos lentos

Embora os princípios da mecânica quântica se apliquem a quaisquer partículas, geralmente o termo "reflexão quântica" refere-se à reflexão de átomos a partir de uma superfície de matéria condensada (líquida ou sólida). O potencial completo experimentado pelo átomo incidente torna-se repulsivo a uma distância muito pequena da superfície (da ordem do tamanho dos átomos). É nesse ponto que o átomo se torna consciente do caráter discreto do material. Essa repulsão é responsável pela dispersão clássica que se esperaria para partículas incidentes em uma superfície. Tal dispersão pode ser difusa em vez de especular, sendo assim fácil de distinguir esse componente da reflexão. Para reduzir essa parte do processo físico, é usado um ângulo de incidência rasante; isso aumenta a reflexão quântica. Essa exigência de pequenas velocidades incidentes para as partículas significa que uma aproximação não relativística da mecânica quântica é apropriada.

Aproximação unidimensional

Até agora, normalmente se considera o caso unidimensional deste fenômeno, ou seja, quando o potencial tem simetria translacional em duas direções ( $�$ e $�$ ), de modo que apenas uma única coordenada ( $�$ ) é importante. Nesse caso, pode-se examinar a reflexão especular de um átomo neutro lento a partir de uma superfície de estado sólido.^[6]^[7] Quando se tem um átomo em uma região de espaço livre próxima a um material capaz de ser polarizado, uma combinação da interação pura de van der Waals e da interação relacionada com o efeito Casimir-Polder atrai o átomo para a superfície do material. A última força domina quando o átomo está relativamente distante da superfície, e a primeira quando o átomo se aproxima da superfície. A região intermediária é controversa, pois depende da natureza específica e do estado quântico do átomo incidente.

A condição para que ocorra uma reflexão à medida que o átomo experimenta o potencial atrativo pode ser dada pela presença de regiões do espaço onde a aproximação WKB para a função de onda atômica falha. De acordo com essa aproximação, o comprimento de onda do movimento grosso do sistema atômico em direção à superfície como uma quantidade local para cada região ao longo do eixo $�$ é,

\lambda \left(x\right)={\frac {h}{\sqrt {2m\left(E-V\left(x\right)\right)}}}

$G$

E=mc^{2}

] $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$

onde $�$ é a massa atômica, $�$ é sua energia, e $~V(x)~$ é o potencial que ele experimenta, então é claro que não podemos dar significado a essa quantidade onde,

\left|{\frac {d\lambda \left(x\right)}{dx}}\right|\sim 1

$G$

E=mc^{2}

] $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$

Ou seja, em regiões do espaço onde a variação do comprimento de onda atômico é significativa ao longo de seu próprio comprimento (isto é, o gradiente de $V(x)$ é íngreme), não há significado na aproximação de um comprimento de onda local. Esta falha ocorre independentemente do sinal do potencial, $~V(x)~$ . Em tais regiões, parte da função de onda do átomo incidente pode se tornar refletida. Tal reflexão pode ocorrer para átomos lentos experimentando a variação relativamente rápida do Forças de Van der Waals próximo à superfície do material. Este é exatamente o mesmo tipo de fenômeno que ocorre quando a luz passa de um material de um índice de refração para outro de índice significativamente diferente ao longo de uma pequena região do espaço. Independentemente do sinal da diferença de índice, haverá um componente refletido da luz na interface. De fato, a reflexão quântica da superfície de uma lâmina de estado sólido permite criar o análogo quântico óptico de um espelho - o espelho atômico - com alta precisão.

A renormalização é um conjunto de técnicas utilizadas para eliminar os infinitos que aparecem em alguns cálculos em Teoria Quântica de Campos.^[1] Na mecânica estatística dos campos^[2] e na teoria de estruturas geométricas auto-similares,^[3] a renormalização é usada para lidar com os infinitos que surgem nas quantidades calculadas, alterando valores dessas quantidades para compensar os efeitos das suas auto-interações. Inicialmente vista como um procedimento suspeito e provisório por alguns de seus criadores, a renormalização foi posteriormente considerada uma ferramenta importante e auto-consistente em vários campos da física e da matemática. A renormalização é distinta da outra técnica para controlar os infinitos, regularização, que assume a existência de uma nova física desconhecida em novas escalas.^[4]

Renormalização em EDQ

Em Lagrangeano de EDQ,

{\mathcal {L}}={\bar {\psi }}_{B}\left[i\gamma _{\mu }\left(\partial ^{\mu }+ie_{B}A_{B}^{\mu }\right)-m_{B}\right]\psi _{B}-{\frac {1}{4}}F_{B\mu \nu }F_{B}^{\mu \nu }

$G$

E=mc^{2}

] $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$

Os campos e a constante de acoplamento são realmente quantidades "cruas", por isso, o índice $B$ acima. Convencionalmente, as quantidades cruas são escritas de modo que os termos lagrangianos correspondentes sejam múltiplos dos renormalizados:

\left({\bar {\psi }}m\psi \right)_{B}=Z_{0}{\bar {\psi }}m\psi

$G$

E=mc^{2}

] $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$

\left({\bar {\psi }}\left(\partial ^{\mu }+ieA^{\mu }\right)\psi \right)_{B}=Z_{1}{\bar {\psi }}\left(\partial ^{\mu }+ieA^{\mu }\right)\psi

$G$

E=mc^{2}

] $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$

\left(F_{\mu \nu }F^{\mu \nu }\right)_{B}=Z_{3}\,F_{\mu \nu }F^{\mu \nu }.

$G$

E=mc^{2}

] $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$

Teoria de gauge e Identidade de Ward-Takahashi^[5]^[6] implicam que podemos renormalizar os dois termos da parte derivada covariante ${\bar {\psi }}(\partial +ieA)\psi$ juntos^[7], que é o que aconteceu para $Z 2$ , é o mesmo com $Z 1$ .^[8]

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Definição

Reflexão de átomos lentos

Aproximação unidimensional

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